当x+2y+3z≥17时,求函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值 修
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下午好，亲爱的设f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²由题意，x+2y+3z≥17设x+2y+3z=t，则t≥17将t带入f(x,y,z)，得f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²=-3(t-2y-3z)²-2y²-z²=-3t²+12t(y+z)-12(2y²+2yz+3z²)-2y²-z²令f(x,y,z)的导数为0，得∂f/∂y=-6t+24y+12z=0∂f/∂z=-6t+12y+24z=0解得y=t/4-z/2将y带入f(x,y,z)，得f(x,y,z)=-3t²+6t²z-6t(z²+2z)-2(t/4-z/2)²-z²令f(x,y,z)的导数为0，得∂f/∂z=-12t+12z-12z-4z=0解得z=t/3将z带入f(x,y,z)，得f(x,y,z)=-3t²+2t²-2t²/2-2t²/4=-t²/4由于t≥17，所以f(x,y,z)=-t²/4≤-17²/4=-289/4故f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值为-289/4
咨询记录 · 回答于2023-01-12
修
当x+2y+3z≥17时,求函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值
当x+2y+3z≥17时,求函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值
修
那我想再问一下，当x+2y+3z≥17变为x+2y+3z≥17+t时,函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值为푓∗(푡)。当参数t变化为t=0时，函数f的最大值会怎样变化？即求df*(0)/dt
您好想问下您这边解出来了吗？
当x+2y+3z≥17时,求函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值
修
当x+2y+3z≥17时,求函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值
修
当x+2y+3z≥17时,求函数f(x,y,z)=-3x²-2y²-z²的最大值
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