Question

1.(填空题,9.0分)d0= 其中D:|x|+|y|2

Answer 1

问：1.(填空题,9.0分)d0= 其中D:|x|+|y|2

答：你好 这是完整版问题吗 d0= 其中D:|x|+|y|2

问：≤2 求∬d∂

答：由题可知，D 是以原点为中心，半径为 2 的正方形，其方程为 |x|+|y|^2 ≤ 2。现在要求 d0，根据定义，d0 表示 D 中点到原点的最大距离，即正方形的对角线的一半。正方形的对角线的一半等于正方形边长的一半乘以 √2，因此有：d0 = 1/2 √2 × 2 = √2因此，d0 = √2。

问：是x的绝对值+y的绝对值≤2

答：对于方程 |x|+|y| ≤ 2，D 是一个以原点为中心，半径为 2 的菱形。此时，d0 等于菱形对角线的一半，即：d0 = 1/2 √(2^2 + 2^2) = √2对于方程 |x|+|y|^2 ≤ 2，D 是一个以原点为中心，纵轴长为 2，横轴长为 2√2 的椭圆。但是，由于该椭圆是关于 x 轴对称的，因此 d0 等于椭圆长轴的一半，即：d0 = 1/2 × 2√2 = √2因此，无论是 |x|+|y| ≤ 2 还是 |x|+|y|^2 ≤ 2，都有 d0 = √2。

问：计算∬2yd∂，D由两坐标轴和直线x+y=1所围，则其值为多少

答：你好，D 2y dx dy = 1/6。