Question

lim_(x0)((1+2x)-1)/(cosxsinx)

Answer 1

问：lim_(x0)((1+2x)-1)/(cosxsinx)

答：lim_(x→0)(√(1+2x)-1)/(cosxsinx)＝lim_(x→0)((1+2x)＾½-1)/(cosxsinx)＝½(1+2x)＾－½*（2）/cosx²-sinx²＝(1+2x)＾－½／cosx²-sinx²代入x＝0＝1/1=1

答：拓展求导运算法则减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

答：lim_(x→0)(√(1+2x)-1)/(arcsinx)＝lim_(x→0)((1+2x)＾½-1)/(arcsinx)＝½(1+2x)＾－½*（2）/1/(1-x^2)^½＝(1+2x)＾－½*(1-x^2)^½代入x＝0＝1*1=1

答：答案为1

问：过程