Question

点a的坐标为(0,2),点b是x轴正半轴上的一点,将线段ab绕点a,按逆时针方向旋转60

Answer 1

问：点a的坐标为(0,2),点b是x轴正半轴上的一点,将线段ab绕点a,按逆时针方向旋转60

答：根据题目描述，我们可以先画出点A(0,2)和点B(x,0)所在的坐标系： y | | |_______x A B (0,2) (x,0) 我们现在需要将线段AB绕点A逆时针旋转60度。这个旋转后的新线段的另一端点，我们假设为点B'。可以使用下面的公式来计算： x' = (x - a) * cosθ - (y - b) * sinθ + ay' = (x - a) * sinθ + (y - b) * cosθ + b 其中，(x,y)是旧点的坐标，(x',y')是新点的坐标，(a,b)是旋转中心的坐标，θ是旋转角度。 根据这个公式，我们可以计算出点B'的坐标： x' = (x - 0) * cos60° - (0 - 2) * sin60° + 0 = x * 1/2 - sqrt(3) y' = (x - 0) * sin60° + (0 - 2) * cos60° + 2 = x * sqrt(3) / 2 因此，线段AB绕点A逆时针旋转60度后，另一个端点的坐标为B'(x'，y') = (x/2 - sqrt(3), x * sqrt(3) / 2)。