Question

∞∑n=0,(2^n)*x^(2n)的收敛域

Answer 1

问：∞∑n=0,(2^n)*x^(2n)的收敛域

答：答：收敛域为x等于0哦亲亲 ∞∑n=0,(2^n)*x^(2n)的收敛域 为0 解释如下

答：考虑幕级数收敛的充分条件:n-x lim an+1= Lan当L1时，幂级数发散;当L=1时，不能判定，需要使用其他方法进行分析。对于幂级数(2”)z²nn==0其通项系数为an=2n。因此2n+1n→8 an+1 n→∞ lim 2 lim an 由于该极限大于1，所以该幂级数在x≠0处必然发散。而当x=0时，则只有一项不为零，因此该幕级数在x=0处收敛。故该幂级数的收敛域为z=0