Question

一个长八分米。宽六分米，高五分米的长方体分割成两个完全相同的小长方体。则它的表面积最多增加多少分米？最少增加多少分米？

Answer 1

问：一个长八分米。宽六分米，高五分米的长方体分割成两个完全相同的小长方体。则它的表面积最多增加多少分米？最少增加多少分米？

答：将一个长八分米、宽六分米、高五分米的长方体分割成两个完全相同的小长方体时，最多增加的表面积为多少？分割成两个相同的小长方体时，它们的尺寸分别为 $8 \times 6 \times 2.5$ 分米。由于两个小长方体越接近，它们的表面积增加得就越少，因为两个小长方体的共同面积越大。因此，得出最大增加表面积的情况是两个小长方体相互贴在一起，它们的共同面积为长方体的一面，面积为 $8 \times 6 = 48$ 平方分米。因此，总表面积最多增加 $2 \times 48 = 96$ 平方分米。最少增加的表面积情况是两个小长方体分别放在长方体的两端，它们之间留有相等的距离此时，两个小长方体的共同面积为 0，因此只是在原来长方体的表面积上增加了两个小长方体的表面积，增加量为 $2 \times 2 \times 8 + 2 \times 2 \times 6 + 2 \times 1 \times 8 + 2 \times 1 \times 6 = 68$ 平方分米。因此，总表面积最少增加 $68$ 平方分米。

答：分割成两个相同的小长方体时，它们的尺寸分别为 8×6×2.58×6×2.5 分米。由于两个小长方体越接近，它们的表面积增加得就越少，因为两个小长方体的共同面积越大。因此，得出最大增加表面积的情况是两个小长方体相互贴在一起，它们的共同面积为长方体的一面，面积为 8×6=48 平方分米。因此，总表面积最多增加 2×48=96 平方分米。最少增加的表面积情况是两个小长方体分别放在长方体的两端，它们之间留有相等的距离此时，两个小长方体的共同面积为 0，因此只是在原来长方体的表面积上增加了两个小长方体的表面积，增加量为 2×2×8+2×2×6+2×1×8+2×1×6=68平方分米。因此，总表面积最少增加 68平方分米。

问：把五个棱长四厘米的正方体摆在墙角，那么露在外面的面积是多少平方厘米？这堆体积是多少立方厘米？

答：将五个棱长为四厘米的正方体摆放在墙角处，有些面会露在外面。计算方法如下：首先，正方体每个面的面积为 4cm×4cm⁡=16cm2 。每个正方体有 3 个面露在外面，所以 5 个正方体共有 3×5=15个面露在外面。因此，这堆正方体露在外面的面积为 15×16cm2=240cm2 。其次，五个棱长为四厘米的正方体的体积为5×4的3次方=320cm3。因此，这五个棱长为四厘米的正方体摆在墙角露在外面的面积是 240cm2，总体积为 320cm3

问：一个长方体的长是八厘米。宽和高一样长。都是长的。3/4。这个长方体有几个面是正方形。这个长方体的表面是多少平方厘米？体积是多少平方厘米？

问：一个长方体相交于同一个顶点的所有棱长之和，是20厘米那长方体所有棱长和是多少厘米？

答：表面积:6x7x2+2x7x2+6x2x2+4x4x2+4x4x3=84+28+24+32+48=136cm2体积：4x4x2=32cm3 6x7x2=84cm3 32+84=116cm3

问：乐乐家有一长方体的鱼缸，长八分米，宽四分米，高六分米，注入四分米的。随后再放入一个假山假山，完全浸在水中，此时水面距缸口1.4分米。假山的体积是多少？

答：首先计算鱼缸的容积：V = l × w × h = 8分米 × 4分米 × 6分米 = 192分立方米因为鱼缸水面距缸口1.4分米，假山完全浸在水中，所以假山高度为6分米 - 1.4分米 = 4.6分米。假山的形状不确定，假设它是一个长方体，长为4分米，宽为3分米，则体积为：V1 = l × w × h = 4分米 × 3分米 × 4.6分米 = 55.2分立方米。所以放入的假山的体积是55.2分立方米。

答：一个盒子需要：（10+15+8）x2+25=91cm所以需要200除以91=2.06=2个盒子