Question

3.求过点(1,0,1+),且与直线+3x-y+z=1+x+y-2z=4+平行的直线方程.

Answer 1

问：3.求过点(1,0,1+),且与直线+3x-y+z=1+x+y-2z=4+平行的直线方程.

答：你好，亲，首先，直线+3x-y+z=1和1+x+y-2z=4可以表示为参数方程：x = ty = 3t + 1z = -2t + 3x = s - 1y = -s + 3z = s其中 t, s 是任意实数。由于所求的直线与上述直线平行，因此它的方向向量与上述直线的方向向量相同。上述直线的方向向量为 (1, 3, -2)，因此所求直线的方向向量也为 (1, 3, -2)。由于所求直线过点 (1, 0, 1+)，因此它的参数方程为：x = 1 + ty = 3tz = 1 - 2t其中 t 是任意实数。因此，所求直线的方程为 +x - 3y + 2z = -1。