Question

圆心角度数怎么求

Answer 1

圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积，圆的周长=2πr，弧是圆的一部分,因此弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°)
=2πr*圆心角/360°
因为2π=360°所以扇形圆心角=弧长/半径所得单位是弧度数,要换为角度数。
一、圆心角的弧度数等于它对的弧长,以1弧度作为角的单位,那么周角的大小就是2π弧度,因而π就相当于180°角的弧度值.
弧长＝r×π/3＝2π/3
角度＝弧长/r＝1
二、顶点在圆心上的角叫做圆心角。
圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。下图的∠AOB就是圆心角。
三、顶点在圆周上的角叫做做圆周角。
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。下图的∠AOB就是圆周角。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。与弧、弦、弦心距的关系。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
四、一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；
S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；
扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。