Question

3x-x平方大于等于20

Answer 1

问：3x-x平方大于等于20

问：这个式子答案是什么

答：为了求解不等式3x - x² ≥ 20，我们可以按照以下步骤进行：将不等式变形为标准形式：x² - 3x + 20 ≤ 0。接下来，我们需要求解这个二次不等式，可以通过以下两种方法来解决：方法一：因为该二次函数开口向下，我们可以计算出它的根，并观察函数在两个根的之间的取值情况。我们可以求得该二次函数的两个根 x₁ 和 x₂，其计算方法为 x = (3 ± √(3² - 4·1·20)) / (2·1)。计算后可得 x₁ ≈ 5.82，x₂ ≈ 1.18。因此，函数在 x 1.18 和 x > 5.82 这两个区间内取负值，而在 1.18 ≤ x ≤ 5.82 这个闭区间内取非负值。方法二：使用因式分解和符号表进行求解。将不等式左边转化为 (x - 5)(x + 4) ≤ 0 的形式。我们可以绘制一个符号表或使用数轴标记，将 (x - 5) 和 (x + 4) 的正负情况列在一起。找出两个因子改变正负的区间，然后确定使不等式成立的 x 的范围。根据符号表可知，解集为 1.18 ≤ x ≤ 5.82。因此，不等式 3x - x² ≥ 20 的解集为 1.18 ≤ x ≤ 5.82。

答：您图片上式子的解答如下：首先，我们对不等式中的括号内进行计算：(x - 2.5) * 0.2 / 0.1 = 2 * (x - 2.5) = 2x - 5将这个结果代入原始不等式得到：(8 - (2x - 5)) * x ≥ 20进一步简化得到：(8 - 2x + 5) * x ≥ 20(13 - 2x) * x ≥ 20我们继续展开该不等式：13x - 2x² ≥ 20将所有项移至左侧，得到二次函数的标准形式：2x² - 13x + 20 ≤ 0现在，我们需要求解这个二次不等式。我们可以使用因式分解、求根、符号法等方法。通过求根法（使用一元二次方程的求根公式）我们可以计算出方程的两个根：x = (-(-13) ± √((-13)² - 4 * 2 * 20)) / (2 * 2)x = (13 ± √(169 - 160)) / 4x₁ = (13 + √9) / 4 = (13 + 3) / 4 = 4x₂ = (13 - √9) / 4 = (13 - 3) / 4 = 2.5现在我们可以确定不等式中 x 的范围：当 2.5 ≤ x ≤ 4 时，不等式成立，即解集为 2.5 ≤ x ≤ 4。