Question

若向量组B可由向量组A线性表示,且A向量线性无关则为什么RA≤RB

Answer 1

问：若向量组B可由向量组A线性表示,且A向量线性无关则为什么RA≤RB

答：你好，这边给您解答问题若向量组B可由向量组A线性表示,且A向量线性无关则RA≤RB的、解答：由于向量组A向量线性无关，则A的秩为RA，而向量组B可由向量组A线性表示，则B的秩不大于A的秩，即RB≤RA。

答：知识拓展：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

问：如果用线性表示可以证明吗

答：可以的

问：怎么证明？证明过程什么样的？

答：可以用线性表示来证明RA≤RB

答：因为A向量组的秩RA等于A向量组的维数，而B向量组可以由A向量组线性表示，所以RB≤RA，即RA≤RB。