Question

根号x的导数

Answer 1

问：根号x的导数

答：亲您好很荣幸为您解答哦!根号x的导数是为1/2根号x的亲。根据导数的定义，根号x的导数可以表示为：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h，将f(x) = 根号x代入上式，得到：f'(x) = lim(h->0) [(根号(x+h) - 根号x) * (根号(x+h) + 根号x)] / [h * (根号(x+h) + 根号x)]。

答：化简后得到：f'(x) = lim(h->0) [x+h - x] / [h * (根号(x+h) + 根号x)]f'(x) = lim(h->0) 1 / (根号(x+h) + 根号x)当h趋近于0时，根号(x+h)和根号x的差距变得很小，可以近似看作2根号x，即：f'(x) = 1 / (2根号x)化简后得到：f'(x) = 1/2根号x因此，根号x的导数为1/2根号x。