证明：函数f（x）=x+1/x在区间（0，1】上为减函数
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x1,x2∈(0,1] x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
因为x1x2<1 所以1/(x1x2)>1 1-1/(x1x2)<0]
<0
得证
f(x1)-f(x2)
=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(1-1/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
因为x1x2<1 所以1/(x1x2)>1 1-1/(x1x2)<0]
<0
得证
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