Question

在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF⊥AB于点F,AB=6CM,EF=5CM,

在梯形ABCD中，AD‖BC，E是CD的中点，EF垂直于AB于点F，AB＝6cm，EF＝5cm，试求梯形ABCD的面积。

Answer 1

过旅好E做EM平行AD,EM为梯形拦搜ABCD的中位线，过B做BN垂直AD,
根据题意
角ABN=角FEM
故直角三角形ABN与FEM相似
故：拆衡铅5/ME=BN/6
ME*BN=5*6=30
梯形ABCD的面积=中位线*高＝ME*BN=5*6=30。

Answer 2

S=30cm^2

过E作PQ//AB交AD的延长线于P,交BC于Q
可证明:△PDE≌△CQE (AAS)
所以,梯形ABCD的面积等于睁败辩平行四边形ABQP的面悉缺枯码积
所以:S=AB*EF=6*5=30cm^2

Answer 3

解，过E作PQ//AB交AD的延长线于P,交BC于Q
因AD//BC
则ABQP为平行四边形，轿野毁∠CDP＝∠闭备C
因∠DEP＝∠CEQ,DE=CE
所以，△PDE≌△CQE (ASA)
又因，EF⊥AB，AB＝6cm，EF＝5cm
所以，梯形ABCD的面积＝平行四边形脊颤ABQP的面积＝AB*EF＝6*5＝30cm²

Answer 4

过E点做平行于AB线；交AD或AD延伸射线于M点交BC或BC延伸射线于N点；即哪谨链MN‖AB;
证明：E是CD的晌毁中点，CE=DE NE=ME ∠MED＝∠李孙NEC △MED＝△NEC
即平行四边形ABNM的面积等于梯形ABCD；
平行四边形ABNM的面积＝5×6＝30

Answer 5

abcdefg