三角形的两边之长分别为3cm和5cm，则第三边上的中线m的取值范围是
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咨询记录 · 回答于2021-10-23
三角形的两边之长分别为3cm和5cm，则第三边上的中线m的取值范围是
设△ABC中，AB=5，AC=3，AD是中线延长AD到E，使DE=AD=m连接BE∵AD=DE，DB=DC，∠BDE=∠ADC∴△ADC≌△EDB∴BE=AC=3根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边的差大于第三边可得AB+BE＞AEAB-BE＜AE∴5-3＜AE＜5+3∴2＜AE＜8∴2＜2m＜8∴1＜m＜4
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