F1，F2分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围为

1个回答

宽厚又仁厚灬大人物

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要 [，1）

分析：由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），解得x=，由题意可得-a≤≤a，解不等式求得离心率e的取值范围．

解答：设点P的横坐标为x，∵|PF1|=2|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），

∴x=，由题意可得-a≤≤a，

∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），

故答案为：[，1）

点评：本题考查椭圆的定义，以及简单性质的应用，由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），是解题的关键．

咨询记录 · 回答于2021-10-25

F1，F2分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P满足|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围为

[，1）分析：由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），解得x=，由题意可得-a≤≤a，解不等式求得离心率e的取值范围．解答：设点P的横坐标为x，∵|PF1|=2|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），∴x=，由题意可得-a≤≤a，∴≤e＜1，则该椭圆的离心率e的取值范围是[，1），故答案为：[，1）点评：本题考查椭圆的定义，以及简单性质的应用，由椭圆的定义可得 e（x+）=2•e（-x），是解题的关键．

三分之一到一

x=？

3e分之a

-a≤？≤a，

谢谢

不客气

已赞过

评论收起