Question

实对称正交矩阵？

Answer 1

问：实对称正交矩阵？

答：不好意思，这个我抢到了，可能不会打，我查查资料再说，我咨询一下同事。

问：关键在于对角化，不是这个矩阵

答：正交矩阵的定义：如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别：1、实对称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵，满足U*U’=U’*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵，满足A’=A3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过来 实对称矩阵的相似对角化也不一定非要正交矩阵。扩展资料：正交矩阵的性质：1、方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正交向量组。2、 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量。4、 A的列向量组也是正交单位向量组。实对称矩阵的性质：1.实对称矩阵特征值为实数。2..实对称矩阵一定有N个线性无关的特征向量。3..实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交。