Question

已知函数f（x)是定义域为R的偶函数，当 x≥0时，f(x)=x(2-x). (1)求函数f（x）

Answer 1

问：已知函数f（x)是定义域为R的偶函数，当 x≥0时，f(x)=x(2-x). (1)求函数f（x）

答：您好，f(x)是偶函数，则有f(x)＝f(-x)，由题可知，当x＜0的时候，-x>0，所以有f(-x)＝-x(2+x)＝f(x)。所以f(x)在，x≥0时f(x)＝x(2-x)，x＜0时f(x)＝-x(2+x)。