Question

两条异面直线,是否总存在一条直线与两条直线相交且垂直怎么证明

Answer 1

问：两条异面直线,是否总存在一条直线与两条直线相交且垂直怎么证明

问：麻烦快一点了，谢谢

答：好的

答：两条异面直线,总存在一条直线与两条直线相交且垂直。

答：两异面直线必然存在于两个平行的平面，且两条直线必然不平行，这两条直线与这两个平行面相交的线，就是与两直线相交且垂直于两平面的线。

问：怎么证明

答：过直线b作平面A平行于a，将a向A投影得a'交b于点p过点p作直线c垂直于A∵c⊥A∴c⊥b且c⊥a'∵a‖a'且c∩a'=p∴c⊥a=p'则c即为a,b公垂线