Question

从点P（2，3）向圆（x-1）2+（y-1）2=1引切线，则切线方程为______．

Answer 1

问：从点P（2，3）向圆（x-1）2+（y-1）2=1引切线，则切线方程为______．

答：亲，您好先看切线的斜率存在时，设出切线的方程，进而利用点到直线的距离求得圆心到切线的距离，进而求得k，切线的方程可得；再看切线的斜率不存在时，切线方程可得．【解析】（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0则圆心到切线的距离 解得故切线的方程为3x-4y+6=0（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．综上所述，过P点的切线的方程为：3x-4y+6=0和x=2．故答案为x=2或3x-4y+6=0