从2x3分之一加到89x90分之一等于多少
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2×1/3+3×1/4+4×1/5+……+88×1/89+89×1/90=1-1/3+1-1/4+1-1/5+……+1-1/89+1-1/90=88-（1/3+1/4+1/5+……+1/89+1/90）=88-（ln90+C-1-1/2）=88-（ln90+C-3/2）
咨询记录 · 回答于2022-03-06
从2x3分之一加到89x90分之一等于多少
你好，你的问题是这样吗：2×1/3+3×1/4+4×1/5+……+88×1/89+89×1/90吗
2×1/3+3×1/4+4×1/5+……+88×1/89+89×1/90=1-1/3+1-1/4+1-1/5+……+1-1/89+1-1/90=88-（1/3+1/4+1/5+……+1/89+1/90）=88-（ln90+C-1-1/2）=88-（ln90+C-3/2）
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
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