f(x)=cos(wx+φ),若f(a)=0,f(a)的导数为零
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由于f(x)=cos(wx+Φ）（w>0，且-π≤Φ≤0）为奇函数
所以，Φ=-π/2无疑
进而函数为f(x)=cos(wx+Φ）=sin wx
图像C关于直线x=π/4对称，说明：
|sin w*π/4|=1
解得：w=2+4k（k是整数）
f(x)在区间[0，π/6]是单调函数，说明：
它的周期的一半|π/w|>π/6
即得-6
所以w=2或-2
题干要求w>0
所以w=2
所以f(x)=sin 2x
咨询记录 · 回答于2022-03-06
f(x)=cos(wx+φ),若f(a)=0,f(a)的导数为零
由于f(x)=cos(wx+Φ）（w>0，且-π≤Φ≤0）为奇函数所以，Φ=-π/2无疑进而函数为f(x)=cos(wx+Φ）=sin wx图像C关于直线x=π/4对称，说明：|sin w*π/4|=1解得：w=2+4k（k是整数）f(x)在区间[0，π/6]是单调函数，说明：它的周期的一半|π/w|>π/6即得-60所以w=2所以f(x)=sin 2x
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