Question

判断下列向量组的线性相关性，再求一极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示出来a1=（1.2.3.0）a2=（-1.-2.0.3）a3=（2.4.6.0）a4=（1.-2.-1.0）a5=（0.0.1.1）

Answer 1

问：判断下列向量组的线性相关性，再求一极大无关组，并把其余向量用极大无关组线性表示出来a1=（1.2.3.0）a2=（-1.-2.0.3）a3=（2.4.6.0）a4=（1.-2.-1.0）a5=（0.0.1.1）

答：就比如这道题：A1=(1,-1,2,4)a2(0,3,1,2)a3=(3,0,7,14)a4=

答：(1,-2,2,0)a5=(2,1,5,10)

答：解答：解：(a1^T，a2AT，a3^T，a4^Ta5AT)=

答：10312

答：-130-1 1

答：21725

答：4 2 14 0 10

答：r2+r1,r3-2r1,r4-4r1

答：10312

答：03303

答：01101

答：022-42

答：r2-3r3,r4-2r3

答：10312

答：00000

答：0 1 1 0 1

答：0 0 0 -4 0

答：r4*(-1/4),r1-r4

答：10302

答：00000

答：01101

答：00010

答：所以向量组的秩为3，线性相关，a1，a2，a4是一个极大无关组

答：a3 =3a1+a2, a5=2a1+a2

答：题目

答：已知向量组al=(12，1，-1)，a2=(-1，1,2，-3)，a3=(-1，45-7)，求向量组的秩，判断线性相关性。求一个极大无关组，并用此表示其余向量。

答：解答

答：对矩阵

答：1,2,1,-1

答：-1,1,2,-3

答：-1，45，-7，作初等变换：把第一行分别加到第二、三行，得

答：1,2,1,-1

答：0,3,3，-4

答：06, 6，-8，

答：可见，a1，a2线性无关，向量组的秩=2，a1，a2是它的一个极大无关组，

答：a1+a3=2(a1+a2),即a3=a1+2a2.

答：都是一样的步骤哦～赶紧试试吧