Question

若函数fx=ex的平方,x小于0,a+x,x大于等于0在x=0处延续则常数a等于

Answer 1

问：若函数fx=ex的平方,x小于0,a+x,x大于等于0在x=0处延续则常数a等于

答：您好，很高兴为你解答！a 应该等于 0。 如果函数 f(x) 等于 ex 的平方，当 x 小于 0 时，并且在 x=0 处延续，那么常数 a 应该等于 0。这是因为当 x 小于 0 时，f(x) = ex^2。当 x=0 时，f(x) 也应该等于 ex^2。由于 f(x) 在 x=0 处延续，因此在 x=0 处 f(x) 也应该等于 ex^2。所以 a 应该等于 0。

答：例如，当 x=-1 时，f(x)=e^1=e。当 x=0 时，f(x)=e^0=1。由于 f(x) 在 x=0 处延续，因此 f(x) 在 x=0 处也应该等于 1。

问：若隐函数y（x）由方程e的y次方+y等于sin（xy）确定，求dy／dx

答：亲，您这题与标题无关吧？

答：根据复合函数的求导法则，我们有：$$ \frac{dy}{dx} = \frac{df}{dg} \cdot \frac{dg}{dx} $$我们可以用这个公式来求出y(x)的导数。首先，我们考虑求出f(g(x))的导数，即 \frac{df}{dg} = \lim_{h \to 0} \frac{f(g+h) - f(g)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{\sin((g+h)x) - \sin(gx)}{h} 接下来，我们考虑求出g(x)的导数，即 \frac{dg}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h) - g(x)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{e^{x+h} + y - e^x - y}{h} = e^x 于是，我们就可以使用这两个导数来求出y(x)的导数： \frac{dy}{dx} = \frac{df}{dg} \cdot \frac{dg}{dx} = \lim_{h \to 0} \frac{\sin((g+h)x) - \sin(gx)}{h} \cdot e^x 这就是y(x)的导数的表达式。