Question

设计一种排序算法,叙述其操作步骤,并利用该算法对记录(46,74,26,38,86

Answer 1

问：设计一种排序算法,叙述其操作步骤,并利用该算法对记录(46,74,26,38,86

问：设计一种排序算法，叙述其操作步骤，并利用该算法对记录(46,74,26,38,86,27,34)进行排序；进一步分析其时间复杂度和稳定性。

答：1. 冒泡排序法步骤：（1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；（4）重复步骤1~3，直到排序完成。对(46,74,26,38,86)进行排序：第一轮：26，74，46，38，86第二轮：26，46，38，74，86第三轮：26，38，46，74，86第四轮：26，38，46，74，86排序完成：26，38，46，74，86

问：设计一种排序算法，叙述其操作步骤，并利用该算法对记录(46,74,26,38,86,27,34)进行排序；进一步分析其时间复杂度和稳定性。

答：操作步骤：1. 将记录集合中的元素拆分为两个子集，子集A包含第一个元素(46)，子集B包含剩余元素。2. 对子集B进行排序，使之有序。3. 从子集B中取出第一个元素(26)，与子集A中的元素(46)比较，如果26大于46，则将26插入到46之后，否则将26插入到46之前。4. 重复步骤3，不断从子集B中取出元素，比较大小，并将元素插入到子集A中适当的位置。5. 重复步骤4，直到子集B中所有元素都被取出，则子集A中的元素就是有序的，排序完成。排序结果：(26,34,38,46,74,86,27)时间复杂度：最坏时间复杂度为O(n^2)；最好时间复杂度为O(n)。稳定性：稳定，插入排序是一种稳定的排序算法。

问：. 叙述一种时间复杂性为logn的查找方法，并利用该方法对有序表(3,4,5,7,17,24,26,30,38,42,49,54,63,68,72,87,95)进行查找，分别写出查找30和46的查找步骤。

答：该方法是折半查找法。1. 取有序表中间位置的元素（此处取中间元素为38）；2. 将查找值与中间元素比较，若相等，则查找成功；若查找值小于中间元素，则将有序表的前半部分折半，以此类推；若查找值大于中间元素，则将有序表的后半部分折半，以此类推；3. 查找30：a. 取有序表中间位置的元素（此处取中间元素为38）；b. 将30与38比较，30小于38，则将有序表的前半部分折半（此处取中间元素为17）；c. 将30与17比较，30大于17，则将有序表的后半部分折半（此处取中间元素为30）；d. 将30与30比较，相等，则查找成功；4. 查找46：a. 取有序表中间位置的元素（此处取中间元素为38）；b. 将46与38比较，46大于38，则将有序表的后半部分折半（此处取中间元素为54）；c. 将46与54比较，46小于54，则将有序表的前半部分折半（此处取中间元素为42）；d. 将46与42比较，46大于42，则将有序表的后半部分折半（此处取中间元素为49）；e. 将46与49比较，相等，则查找成功；

问：迷宫老鼠：迷宫是一个矩形区域，它有一个入口和一个出口。在迷宫的内部包含不能穿越的墙或障碍。假定用nxm的矩阵来描述迷宫，位置(1,1)表示入口，(n,m)表示出口，n和m分别代表迷宫的行数和列数。描述一种寻找从入口和出口路径的方法。

答：此方法称之为老鼠算法，它是一种贪心算法，它将尝试从入口出发，每次选择最近的可行路径，直到到达出口为止。步骤：1. 从入口(1,1)开始，查看右边和下面的位置，如果不是墙就向前走一步。2. 继续查看右边和下面的位置，如果不是墙就向前走一步，否则就回退到上一个位置，并尝试其他可行路径。3. 当到达出口(n,m)时，算法终止。

问：什么是队列的上溢现象？分析其原因，并简述相应的解决办法。

答：队列上溢现象（queue overflow）是指当队列满时，向其中加入元素的尝试会导致程序崩溃。原因：队列满时，向其中加入新的元素，会超出队列的最大容量，从而导致程序崩溃。解决办法：1. 在队列初始化的时候，设置合理的容量，以便有效地避免上溢现象的发生。2. 在插入元素前，通过判断队列是否已满，来保证队列不会超过其最大容量。3. 将队列改为动态队列，当队列满时，可以动态扩容，以免发生上溢现象。