设矩阵A=012+11-1+243B=213+-356,求解矩阵方程XA=B
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亲亲，你好！这个方程的解相当于 就是B矩阵乘以A矩阵的逆矩阵 问题在于求A的逆矩阵 求逆矩阵的方法有很多 较为简单且常用的一种是行简化阶梯矩阵 具体方法如下：第一步 在原来的矩阵后面加一个同阶的单位矩阵第二步 想办法将原来的矩阵按行列式的性质化成单位矩阵 后面所加的矩阵变成的那个新矩阵就是所求的逆矩阵1 1 -1 1 0 00 2 2 0 1 01 -1 0 0 0 1 =1 1 -1 1 0 00 1 1 0 1/2 00 -2 1 -1 0 1 =…… =1 0 0所以1/3 1/6 2/31/3 1/6 -1/3-1/3 1/3 1/3就是A的逆矩阵0 1/3 1X= 2/3 1/3 1/32/3 5/6 4/3
咨询记录 · 回答于2022-09-25
设矩阵A=012+11-1+243B=213+-356,求解矩阵方程XA=B
亲亲，你好！这个方程的解相当于 就是B矩阵乘以A矩阵的逆矩阵 问题在于求A的逆矩阵 求逆矩阵的方法有很多 较为简单且常用的一种是行简化阶梯矩阵 具体方法如下：第一步 在原来的矩阵后面加一个同阶的单位矩阵第二步 想办法将原来的矩阵按行列式的性质化成单位矩阵 后面所加的矩阵变成的那个新矩阵就是所求的逆矩阵1 1 -1 1 0 00 2 2 0 1 01 -1 0 0 0 1 =1 1 -1 1 0 00 1 1 0 1/2 00 -2 1 -1 0 1 =…… =1 0 0所以1/3 1/6 2/31/3 1/6 -1/3-1/3 1/3 1/3就是A的逆矩阵0 1/3 1X= 2/3 1/3 1/32/3 5/6 4/3
这样就可以得出结果了
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