已知M点为(3,4)抛物线方程为y²=4x,P为抛物线上的动点,求PM+PF的最小值
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PM+PF的最小值为8，抛物线的定义可知PF等于P点到准线的距离，所以PM+PF的最小值为8，以上是我的全部答复，感谢您的耐心等待
咨询记录 · 回答于2022-10-13
已知M点为(3,4)抛物线方程为y²=4x,P为抛物线上的动点,求PM+PF的最小值
PM+PF的最小值为8，抛物线的定义可知PF等于P点到准线的距离，所以PM+PF的最小值为8，以上是我的全部答复，感谢您的耐心等待
答案是2√5唉
亲，您好，设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PM|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，M三点共线时|PM|+|PD|最小，答案可得距离等于＝根号下(3-1)^2+(4-0)^2=2根号5
其实就是直接连接MF的距离，亲
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