Question

P是正方形ABCD边BC所在直线一点,求PA比PD的最值

Answer 1

问：P是正方形ABCD边BC所在直线一点,求PA比PD的最值

答：亲，您好！证明：因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC角B=角C=90度因为角B+角BAP+角APB=180度所以角BAP+角APB=90度因为AP垂直PE所以角APE=90度因为角APE+角APB+角CPE=180度所以角ABP+角CPE=90度所以角BAP=角CPE所以三角形ABP和三角形PCE相似AA证明：因为三角形ABP和三角形PCE相似已证所以BP/BA=EC/PC=PE/AP因为P是BC的中点所以BP=PC=1/2BC所以BP/BA=1/2所以EC/PC=PE/AP=1/2因为角APE=角C=90度所以三角形APE和三角形PCE相似所以PE/EC=EA/EC所以EP^2=EA*EC

答：亲，您好！您所问的问题答案没有，帮您找了个类似的，希望您参考一下，点p是正方形abcd的边bc上任意一点，且PE垂直BD于E,PE垂直AC于F,若AC=10,求EP+FP。四边形ABCD是正方形，OB=OC=1/2AC=5(O 为AC,BD的交点) 连接OP，则S△OBC=S△OBP+S△OCP，1/2*OC*OB=1/2*OB*PE+1/2OC*PF，OB=OC，OB=PE+PF，PE+PF=OB=5