求过点M(1,0,-3)且与平面3x-4y+z-10=0垂直的直线方程
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您好，很高兴为您解答问题。假设直线方程为a(x-1)+by+c(z+3)=0则，法向量为(a，b，c)已知方程的向量为(3，-4，1)所以3a-4b+c=0又因为3a＋b+2c=0所以得3x+y+5z-17
咨询记录 · 回答于2022-12-15
求过点M(1,0,-3)且与平面3x-4y+z-10=0垂直的直线方程
您好，很高兴为您解答问题。假设直线方程为a(x-1)+by+c(z+3)=0则，法向量为(a，b，c)已知方程的向量为(3，-4，1)所以3a-4b+c=0又因为3a＋b+2c=0所以得3x+y+5z-17
这道题的解题技巧就是方程垂直时，法项量的乘积为0
z'=1/2(2x+2y)(1+x^2+y^2)^(-1/2)最后结果得2√3/3
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