Question

f(x)=x²一(a+1|)x+1,定义域为(1,4)

Answer 1

问：f(x)=x²一(a+1|)x+1,定义域为(1,4)

答：您好，括号里的1后面是什么？

答：题目让求什么？

问：括号里是定义域

问：求值域

答：(a+1|)x，我说的是这个1的后面，绝对值号？

答：f(x)=x²-(a+1)x+1=x²-(a+1)x+[（a+1）/2]²+1-[（a+1）/2]²=[x-（a+1）/2]²+1-[（a+1）/2]²即f(x)的对称轴为x=（a+1）/2，因为x∈(1,4)当（a+1）/2≤1，a≤1时f(x)在(1,4)内单调递增最小值=f(1)=1-a最大值=f(4)=16-4a-4+1=13-4a因此，f(x)在(1,4)的值域为（1-a，13-4a）

答：当（a+1）/2≥4，a≥7时f(x)在(1,4)内单调递减最小值=f(1)=1-a最大值=f(4)=16-4a-4+1=13-4a因此，f(x)在(1,4)的值域为（13-4a，1-a）

答：当1＜（a+1）/2＜4，1＜a＜7时f(x)在(1,（a+1）/2)内单调递减，在（（a+1）/2，4）内单调递增最小值=f(（a+1）/2)=1-（a+1）²/4f(1)=1-a＜f(4)=13-4a所以最大值为f(4)=13-4a因此，f(x)在(1,4)的值域为（1-（a+1）²/4，13-4a）