Question

n阶对称群Sn中的2阶元有多少个

Answer 1

问：n阶对称群Sn中的2阶元有多少个

答：亲 晚上好呢 很高兴为您服务呢 关于您的问题 （n阶对称群Sn中的2阶元有多少个） 老师做出以下解答：阶为的元素只有一个，是单位元e。要证明阶为2的元素有奇数个，只要证明阶大于2的元素有偶数个即可。证明：设a的阶为k＞2，则a的逆元的阶也是k，且a≠a逆。若a=a逆，则a^2=e，与a的阶k＞2矛盾。所以阶大于2的元素一定是成对出现，有偶数个。阶为1的元素只有一个，是单位元e。G的元素个数是偶数，所以阶为2阶元一定有奇数个。 希望可以帮助到您呢 祝您生活愉快呢