求一组基和维数
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方法一：根据线性空间基和维数的定义求空间的基和维数
在线性空间V中，如果有n个向量α1, α2, ..., αn满足：
1. α1, α2, ..., αn线性无关。
2. V中任一向量α总可以由α1, α2, ..., αn线性表示。
那么称V为n维（有限维）线性空间，n为V的维数，记为dimV=n，并称α1, α2, ..., αn为线性空间V的一组基。
如果在V中可以找到任意多个线性无关的向量，那么就称V为无限维的。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
求一组基和维数
方法一
根据线性空间基和维数的定义求空间的基和维数，即：在线性空间V中，如果有n个向量1,,n满足：
(1)1,2,n线性无关。
(2)V中任一向量总可以由1,2,,n线性表示。
那么称V为n维（有限维）线性空间，n为V的维数，记为dimvn，并称1,2,,n为线性空间V的一组基。
如果在V中可以找到任意多个线性无关的向量，那么就成V为无限维的。
方法一
根据线性空间基和维数的定义求空间的基和维数，即：在线性空间V中，如果有n个向量$\overset{n}{\ldots}$满足：
(1) $\overset{1}{,}\overset{2}{,}\overset{n}$线性无关。
(2) V中任一向量总可以由$\overset{1}{,}\overset{2}{,}\overset{n}$线性表示。
那么称V为n维（有限维）线性空间，n为V的维数，记为$dimV_{n}$，并称$\overset{1}{,}\overset{2}{,}\overset{n}$为线性空间V的一组基。
如果在V中可以找到任意多个线性无关的向量，那么就成V为无限维的。
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