Question

14(9分)从离地面高h处以水平速度v0抛出一物体(可看成质点)不计空气阻力,重-||力加速度为g

Answer 1

问：14(9分)从离地面高h处以水平速度v0抛出一物体(可看成质点)不计空气阻力,重-||力加速度为g

问：14

答：当从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，可以将其视为在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。在竖直方向上，物体的运动可以用以下公式描述：$h = \frac{1}{2}gt^2$$v_f = gt$其中，h是物体的高度，t是物体自由落体运动的时间，vf是物体自由落体运动的末速度。在水平方向上，物体的运动可以用以下公式描述：$d = v_0t$其中，d是物体的位移，v0是物体的水平速度，t是时间。因此，可以得到物体的运动轨迹方程：$h = \frac{1}{2}gt^2$$d = v_0t$将d代入第一个方程式中，得到：$h = \frac{1}{2}g\left(\frac{d}{v_0}\right)^2$化简可得：$d = \sqrt{\frac{2hv_0^2}{g}}$因此，当从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体时，物体的运动轨迹方程为：$h = \frac{1}{2}g\left(\frac{d}{v_0}\right)^2$$d = \sqrt{\frac{2hv_0^2}{g}}$其中，d是物体的水平位移。

答：物体平抛运动指的是以一定的初速度沿水平方向抛出物体，考虑重力的作用，使得物体在竖直方向上做自由落体运动，物体的运动轨迹是一个抛物线。假设物体的初速度为v0，抛出角度为θ（相对水平面），重力加速度为g，忽略空气阻力，物体平抛运动的时间可以通过以下公式计算得出：$t = \frac{2v_0\sin\theta}{g}$其中，sinθ为初速度v0在竖直方向上的分量与初速度v0的大小之比。需要注意的是，此公式只适用于抛物线的最高点位于初速度v0的竖直方向上的情况。如果抛物线的最高点位于初速度v0的水平方向上，那么物体的运动时间将会更长，此时需要通过其他方法计算运动时间。

答：物体从抛出到落地的位移大小可以通过以下公式计算：$d = v_0\cos\theta \cdot \frac{2v_0\sin\theta}{g}$其中，cosθ为初速度v0在水平方向上的分量与初速度v0的大小之比，sinθ为初速度v0在竖直方向上的分量与初速度v0的大小之比。化简可得：$d = \frac{v_0^2\sin2\theta}{g}$其中，sin2θ为初速度v0在竖直方向上的分量与初速度v0在水平方向上的分量之比的二倍。需要注意的是，此公式只适用于抛物线的最高点位于初速度v0的竖直方向上的情况。如果抛物线的最高点位于初速度v0的水平方向上，那么物体从抛出到落地的位移大小将会更大，此时需要通过其他方法计算位移大小。