已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(1)求2C的大小
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
1个回答
关注
![]()
展开全部
(1) 将(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA两边化简得b(sinB-sinA)=a*sinA-c*sinC，再用正弦定理即可解出sinC，从而得到角C的大小。具体推导过程如下：(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA化简得：b*sinB-a*sinA-c*sinC+b*sinC = b*sinB-b*sinC-a*sinA移项得：b*(sinB-sinC)-a*sinA+c*sinC = b*(sinB-sinC)-a*sinA化简得：b*(sinB-sinA)+c*sinC = a*sinA用正弦定理：b/sinB = c/sinC = a/sinA，代入得b/sinB * (sinB-sinA) + c/sinC * sinC = a/sinA * sinAb(cosA-cosB) + c^2 = a^2用余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC，代入得b(cosA-cosB) + a^2 + b^2 - 2ab*cosC = a^2b*cosA + b^2 - a*b*cosC = 0用余弦定理：cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)，代入得b*cosA + b^2 - a*b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab) = 0化简得2b*cosA + 2b^2 - a^3 - a*b^2 + a*c^2 = 0用余弦定理：cosA = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)，代入得2b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc) + 2b^2 - a^3 - a*b^2 + a*c^2 = 0化简得b^3+c^2*b-a^2*b-a^3+a*c^2=0用余弦定理：cosC = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)，代入得b^3+a^2*b-a^2*b-a^3+(a^2+b^2-(a^2+b^2-c^2)/2)*b=0化简得b^3-bc^2+c^3=0用正弦定理：b/sinB = c/sinC，代入得sinB/sinC = c/b = 1 + (c^2-b^2)/bc = 1 + (c^2-b^2)/(a^2+b^2-c^2)根据正弦函数性质，sinC/sinA = sinB/sinC，即sinC^2 = sinA*sinB代入得sinC^2 =
咨询记录 · 回答于2023-04-14
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
在
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
抱歉，第一问是求角C的大小
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
你好
这个结束了吗
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
(2)若c=3, D是边AB上的一点，且BD=2AD,求线段CD的最大值
(1)求2C的大小
已知三角形ABC的内角A， B,C的对边分别为a，b,c,(b+c)(sinB-sinC)=(b-a)sinA
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
