Question

已知函数f(x)在区间(a,b)上存在单调减区间，这个可以理解为f(x)的导函数＜0在区间（a,b）上有解，为啥不是≤0，等号为啥不带

Answer 1

问：已知函数f(x)在区间(a,b)上存在单调减区间，这个可以理解为f(x)的导函数＜0在区间（a,b）上有解，为啥不是≤0，等号为啥不带

答：在区间(a,b)上，如果f(x)的导函数恒小于等于0，则f(x)是在这个区间上的单调不增函数，而不是单调减函数。因此，单调减区间的定义是指在该区间内，f(x)的导函数恒小于0，而不是小于等于0。关于为什么等号不能带，原因是如果在某一点上导数等于0，则该点既可以是单调减的起点，也可以是单调减的终点，因此不能将等号带入单调减区间的定义

问：没太懂，那f(x)在区间(a,b)上单调递减的等价条件为啥是f(x)的导函数≤0在(a,b)上恒成立，此时又带等号？而存在性问题不带等号

答：在区间 $(a,b)$ 上，函数 $f(x)$ 单调递减的等价条件是 $f(x_1) \geq f(x_2)$ 对于 $a

问：很多符号没有显示

答：根据导数的定义，如果一个函数f(x)在区间(a,b)上单调递减，则f(x)在该区间上的导数f'(x)应该恒小于或等于0。这是因为函数f(x)单调递减的定义是对于任意的x1和x2（x1