Question

切向加速度是速率求导还是速度求导

Answer 1

问：切向加速度是速率求导还是速度求导

答：切向加速度 切向加速度是速度的求导，也可以说是速度的变化率。 在物理学中，切向加速度是一个物体在曲线路径上的加速度，其指向切线方向。切向加速度是由速度的变化率引起的。 由于速度是一个矢量，所以切向加速度的计算需要使用矢量微积分的知识。 速率是一个标量，即是有大小而没有方向的量，用来表示物体在单位时间内穿过的距离。 而速度是一个矢量，既有大小又有方向，用来描述物体在单位时间内移动的方向和距离。 因此，切向加速度是速度的导数，而不是速率的导数。 总之，切向加速度是速度的变化率，是速度对时间的导数，而不是速率对时间的导数。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：切向加速度 切向加速度是一个物体在曲线路径上的加速度，它是垂直于径向加速度的。径向加速度是物体沿着曲线运动时垂直于切线方向的加速度。 因此，切向加速度和径向加速度都是物体在曲线路径上的加速度，它们在一起决定了物体沿着曲线路径的运动状态。 切向加速度的大小可以用公式a_t = dv/dt来计算，其中v是物体在曲线路径上的速度，t是时间。这个公式告诉我们，切向加速度是速度对时间的导数，也就是速度的变化率。如果速度在曲线路径上变化较快，那么切向加速度的大小就会很大。 切向加速度的方向始终指向切线方向，因为它是速度的导数，速度的方向就是曲线路径上的切线方向。因此，切向加速度是一个向量，它的方向和大小都可以用矢量表示法来描述。 总之，切向加速度是物体在曲线路径上的加速度，它是由速度的变化率引起的，它的方向始终指向切线方向，它的大小取决于速度在曲线路径上的变化程度。