Question

离散结构设A和B是两个集合,C=A-B,D=B-A,证明:A=(B-D)u+C

Answer 1

问：离散结构设A和B是两个集合,C=A-B,D=B-A,证明:A=(B-D)u+C

答：您好，首先，我们需要理解集合的运算符号。集合的差集运算符号为“-”，表示从一个集合中去除另一个集合中的元素。集合的并集运算符号为“∪”，表示将两个集合中的元素合并在一起，去除重复的元素。根据题目中的定义，C=A-B表示集合A中去除集合B中的元素，而D=B-A表示集合B中去除集合A中的元素。因此，B-D表示集合B中去除集合A中的元素后的剩余元素，即集合B中与集合A不重复的元素。而C表示集合A中与集合B不重复的元素。因此，我们可以得到A=B-D∪C，即集合A由集合B去除集合A中的元素后剩余的元素和集合A中与集合B不重复的元素组成。这就证明了题目中的等式A=(B-D)u+C。