Question

奇函数和偶函数怎么判断

Answer 1

判断函数的奇偶性方法如下：

1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断

满足f（-x） = f（x），则为偶函数；满足f（-x） = -f（x），则为奇函数。

2、根据函数的图像进行判断

函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。


奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点

1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。

3、特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f（0）=0。