12.已知 (x^2+mx+1)(x-n) 的展开式中不含x项,x2项的系数为一2,求mn+m-n的值.
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(x^2+mx+1)(x-n) =x³-mx²+x-nx²+-mnx-n=x³-(m+n)x²+(1-mn)x-n不含一次项，即1－mn=0二次项系数为-2，即m+n=21-mn=0，即mn=1, n=1/mm+1/m=2m²-2m+1=0，m=1,n=1mn+m-n=1
咨询记录 · 回答于2023-03-30
12.已知 (x^2+mx+1)(x-n) 的展开式中不含x项,x2项的系数为一2,求mn+m-n的值.
(x^2+mx+1)(x-n) =x³-mx²+x-nx²+-mnx-n=x³-(m+n)x²+(1-mn)x-nm+n=21-mn=0，即mn=1, n=1/mm+1/m=2m²-2m+1=0，m=1,n=1mn+m-n=1
(x^2+mx+1)(x-n) =x³-mx²+x-nx²+-mnx-n=x³-(m+n)x²+(1-mn)x-n不含一次项，即1－mn=0二次项系数为-2，即m+n=21-mn=0，即mn=1, n=1/mm+1/m=2m²-2m+1=0，m=1,n=1mn+m-n=1
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