求u=xe的(xy+2x)的方的全微分

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摘要首先，我们对 $u=xe^{xy+2x}$ 进行求偏导数：$$\frac{\partial u}{\partial x} = e^{xy+2x}(y+2+x^2) \\\frac{\partial u}{\partial y} = e^{xy+2x}(x)$$然后，我们可以使用全微分的公式 $\mathrm{d}u = \frac{\partial u}{\partial x}\mathrm{d}x + \frac{\partial u}{\partial y}\mathrm{d}y$ 来求解该函数的全微分。将上式代入公式中，得到：$$\mathrm{d}u = (y+2+x^2)xe^{xy+2x}\mathrm{d}x + xe^{xy+2x}\mathrm{d}y$$因此，该函数的全微分为 $\mathrm{d}u = (y+2+x^2)xe^{xy+2x}\mathrm{d}x + xe^{xy+2x}\mathrm{d}y$。

咨询记录 · 回答于2023-04-18

求u=xe的(xy+2x)的方的全微分

老师好了吗

首先，我们对 $u=xe^{xy+2x}$ 进行求偏导数：$$\frac{\partial u}{\partial x} = e^{xy+2x}(y+2+x^2) \\\frac{\partial u}{\partial y} = e^{xy+2x}(x)$$然后，我们可以使用全微分的公式 $\mathrm{d}u = \frac{\partial u}{\partial x}\mathrm{d}x + \frac{\partial u}{\partial y}\mathrm{d}y$ 来求解该函数的全微分。将上式代入公式中，得到：$$\mathrm{d}u = (y+2+x^2)xe^{xy+2x}\mathrm{d}x + xe^{xy+2x}\mathrm{d}y$$因此，该函数的全微分为 $\mathrm{d}u = (y+2+x^2)xe^{xy+2x}\mathrm{d}x + xe^{xy+2x}\mathrm{d}y$。

能不能拍照发过来老师，我看不懂

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