Question

arcsin(-1)等于多少

Answer 1

arcsin（-1）=-π/2。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
arcsin-1表示的是一个角度b，其实就是求满足sinb=-1的角。sin-π/2=-1。所以arcsin（-1）=-π/2。
arcsin的性质：
定义域：x∈[-1，1]。
值域：y∈［-π，π］。
图像：反正弦函数的图像可以通过原正弦函数关于经过第一、三象限直线y=x对称获得。也就是说，反正弦函数的图像与正弦函数的图像是关于经过第一、三象限直线y=x对称。
单调性：反正弦函数是在定义域内是单调递增函数。