Question

复数的运算公式

Answer 1

问：复数的运算公式

答：我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。接下来分享常见的虚数和复数公式，一起看一下具体内容。复数的运算公式（1）加法运算设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。（2）乘法运算设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。（3）除法运算复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：可以把除法换算成乘法做，将分子分母同时乘上分母的共轭复数，再用乘法运算。虚数i的四则运算公式(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=

答：虚数i的四则运算公式(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i(a+bi)(c+di）=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+(bc-ad)i/(c²+d²)r1(isina+cosa)r2(isinb+cosb)=r1r2[cos(a+b)+isin(a+b)]r1(isina+cosa）/r2(isinb+cosb)=r1/r2[cos(a-b)+isin(a-b)]r(isina+cosa)n=(isinna+cosna)