11.设 y=sin2x+xx ,求 y'
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亲，你好
，根据给出的函数 y = sin(2x) + x√x，我们需要求函数的导数 y'。首先，我们可以将函数拆分成两部分：y₁ = sin(2x) 和 y₂ = x√x。然后分别求它们的导数。对于 y₁ = sin(2x)，根据导数的链式法则，我们知道它的导数为 y₁' = 2cos(2x)。对于 y₂ = x√x，根据导数的乘积法则，我们有 y₂' = (1√x + x * (1/2)x^(-1/2)) = √x + (1/2)x^(1/2)。最后，将 y₁' 和 y₂' 相加，得到整个函数 y 的导数 y' = y₁' + y₂' = 2cos(2x) + √x + (1/2)x^(1/2)。
，根据给出的函数 y = sin(2x) + x√x，我们需要求函数的导数 y'。首先，我们可以将函数拆分成两部分：y₁ = sin(2x) 和 y₂ = x√x。然后分别求它们的导数。对于 y₁ = sin(2x)，根据导数的链式法则，我们知道它的导数为 y₁' = 2cos(2x)。对于 y₂ = x√x，根据导数的乘积法则，我们有 y₂' = (1√x + x * (1/2)x^(-1/2)) = √x + (1/2)x^(1/2)。最后，将 y₁' 和 y₂' 相加，得到整个函数 y 的导数 y' = y₁' + y₂' = 2cos(2x) + √x + (1/2)x^(1/2)。
咨询记录 · 回答于2023-07-09
11.设 y=sin2x+xx ,求 y'
亲，你好，根据给出的函数 y = sin(2x) + x√x，我们需要求函数的导数 y'。首先，我们可以将函数拆分成两部分：y₁ = sin(2x) 和 y₂ = x√x。然后分别求它们的导数。对于 y₁ = sin(2x)，根据导数的链式法则，我们知道它的导数为 y₁' = 2cos(2x)。对于 y₂ = x√x，根据导数的乘积法则，我们有 y₂' = (1√x + x * (1/2)x^(-1/2)) = √x + (1/2)x^(1/2)。最后，将 y₁' 和 y₂' 相加，得到整个函数 y 的导数 y' = y₁' + y₂' = 2cos(2x) + √x + (1/2)x^(1/2)。
，根据给出的函数 y = sin(2x) + x√x，我们需要求函数的导数 y'。首先，我们可以将函数拆分成两部分：y₁ = sin(2x) 和 y₂ = x√x。然后分别求它们的导数。对于 y₁ = sin(2x)，根据导数的链式法则，我们知道它的导数为 y₁' = 2cos(2x)。对于 y₂ = x√x，根据导数的乘积法则，我们有 y₂' = (1√x + x * (1/2)x^(-1/2)) = √x + (1/2)x^(1/2)。最后，将 y₁' 和 y₂' 相加，得到整个函数 y 的导数 y' = y₁' + y₂' = 2cos(2x) + √x + (1/2)x^(1/2)。
1. 在求导过程中，我们使用了链式法则和乘积法则。这是求解复合函数和乘积的导数常用的方法，需要熟练掌握。2. 对于 y₂ = x√x 这个函数，可以通过改写成 y₂ = x^(3/2) 来更方便地求导。这样，导数就直接等于 (3/2)x^(1/2)。3. 在求导过程中，注yi使用求导公式和运用基本的代数运算哦。
没明白
简单点
亲，根据给定的函数 y = sin(2x) + x√x，我们需要求其导数 y'。首先，我们可以使用链式法则求解。根据链式法则，要是 y = f(g(x))，那样 y' = f'(g(x)) * g'(x)。在这种情况下，f(u) = sin(u)，其中 u = 2x，而 g(x) = x√x。我们先求 f(u) 对 u 的导数。根据求导公式，f'(u) = cos(u)。然后，我们求 g(x) 对 x 的导数。根据求导公式，g'(x) = √x + (1/2)x^(-1/2) * √x = √x + (1/2)√x = (3/2)√x。接下来，我们将 f'(u) 和 g'(x) 带入链式法则的公式中：y' = f'(g(x)) * g'(x) = cos(g(x)) * (3/2)√x于是，y' = cos(x√x) * (3/2)√x。
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