对数相乘运算法则及公式
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不同底的对数不能直接相加减，必须先化成同底对数。以下就是同底对数及对数和常数的运算法则：
1. log_a(m) + log_a(n) = log_a(mn)
2. log_a(m) - log_a(n) = log_a(m/n)
3. log_a(m^n) = n × log_a(m)
4. log_a(m) + n = log_a(m × a^n)
5. log_a(m) - n = log_a(m ÷ a^n)
一般很难再化简了。当然，有的可以通过换底公式计算。例如，log(2)3 × log(3)4 = log(2)3 × log(2)4 ÷ log(2)3 = log(2)4 = 2换底公式。
咨询记录 · 回答于2024-01-13
对数相乘运算法则及公式
不同底的对数不能直接相加减，必须先化成同底对数。以下就是同底对数及对数和常数的运算法则：
1. log_a(m) + log_a(n) = log_a(mn)
2. log_a(m) - log_a(n) = log_a(m/n)
3. log_a(m^n) = n × log_a(m)
4. log_a(m) + n = log_a(m × a^n)
5. log_a(m) - n = log_a(m ÷ a^n)
一般很难再化简了。当然，有的可以通过换底公式计算。例如，
log_2(3) × log_3(4) = log_2(3) × log_2(4) / log_2(3) = log_2(4) = 2
换底公式。
全部用10为底的例如log4 3 =lg3/lg4又例:logaB · logaC=loga(B+C)。
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