Question

函数y=sin5x的最大值

Answer 1

问：函数y=sin5x的最大值

答：函数 y = sin(5x) 的最大值为 1

答：以下是详细解答：正弦函数 y = sin(x) 的取值范围在 -1 到 1 之间，即 -1 ≤ sin(x) ≤ 1，对于所有的 x。在函数 y = sin(5x) 中，x 是一个自变量，而 5x 表示角度的变化，即每个 x 对应的角度是原来角度的 5 倍。正弦函数的最大值为 1，当角度为 π/2 + 2kπ（k 为整数）时达到，因此函数 y = sin(5x) 的最大值也是 1。这意味着当 5x 的值为 π/2 + 2kπ 时（k 为整数），函数 y = sin(5x) 取得最大值 1。换句话说，当 5x = π/2 + 2kπ 时，函数 y = sin(5x) 取得最大值 1。这时可以解出 x 的取值范围。将 5x = π/2 + 2kπ 得到 x = (π/2 + 2kπ) / 5，其中 k 为整数。所以，函数 y = sin(5x) 的最大值 1 在 x = (π/2 + 2kπ) / 5 时取得，其中 k 为整数。

问：函数y=5cosx的最大值是多少周期为什么

答：函数 y = 5cos(x) 的最大值是 5，周期是 2π。在余弦函数 y = cos(x) 中，它的最大值为 1，当角度为 2kπ（k 为整数）时达到。而在函数 y = 5cos(x) 中，我们将整个函数的值乘以 5，所以余弦函数的最大值 1 也被放大为 5，即函数 y = 5cos(x) 的最大值是 5。周期是 2π，这是由余弦函数的性质决定的。余弦函数的周期是 2π，因此函数 y = 5cos(x) 的周期也是 2π。这意味着在经过 2π 的周期性变化后，函数的值将重复出现。

答：要计算数列Xn=1+(-1)^n / n的第五项，我们将n替换为5并进行计算。X5 = 1 + (-1)^5 / 5(-1)^5为-1，所以该项可以简化为：X5 = 1 - 1 / 5X5 = 1 - 0.2X5 = 0.8所以数列的第五项为0.8。

答：要计算数列 Xn = (-1)^n * (1/n) 的第五项，我们将 n 替换为 5 并进行计算。X5 = (-1)^5 * (1/5)(-1)^5 为 -1，所以该项可以简化为：X5 = -1 * (1/5)X5 = -1/5所以，数列的第五项为 -1/5。

问：函数y=sin5x的周期

答：函数 y = sin(5x) 的周期是 2π / 5。

答：对于函数 y = sin(5x)，它的周期可以通过求解正弦函数的周期并进行调整得到。正弦函数 sin(x) 的周期是 2π，即在 [0, 2π] 区间内完成一个完整的周期。但在函数 y = sin(5x) 中，参数 5 比原来的正弦函数增大了 5 倍。根据周期的性质，我们可以通过将原来的周期除以参数 5 得到新的周期。新周期 = 原周期 / 参数 5 = 2π / 5所以，函数 y = sin(5x) 的周期是 2π / 5。