Question

f(x)=e^x+lnx-x/1

Answer 1

问：f(x)=e^x+lnx-x/1

问：求a与f（x）两个解

答：亲亲，非常荣幸为您解答这个函数的定义域为x>0，因为在x=0时，ln(x)和x/1的值都不存在。这个函数的导数为f'(x)=e^x+1/x-1，二阶导数为f''(x)=e^x-1/x^2。这个函数在x=1处取得最小值，最小值为f(1)=e+ln(1)-1= e-1。在x趋近于正无穷大时，f(x)趋近于正无穷大；在x趋近于0时，f(x)趋近于负无穷大。

答：亲亲，非常荣幸为您解答对f(x)=e^x lnx-x/1 求a与f(x)两个解:1.令f(x)=0 e^x lnx - x = 0 e^x = x x = 1 (解a)2.令f'(x)=0 f'(x) = e^x(1 + lnx - 1/x) e^x(1 + lnx - 1/x) = 0 e^x = 0 (不合理) 1 + lnx - 1/x = 0 lnx = 1 - 1/x ln(x) + x(1-ln(x)) = x x = e (解f(x)) 所以,方程f(x)=e^x lnx-x/1的两个解为:a = 1f(x) = e因此,a = 1,f(x) = e。

问：函数不一样啊

问：lnxe^x我的是

问：+号

答：非常抱歉亲亲，这边显示错误了，我再重新帮您解答一下

答：亲亲，非常荣幸为您解答对f(x)=e^x lnxe^x/1 求a与f(x)两个解:1. 令f(x)=0 e^x lnx e^x - x = 0 e^x (lnx + 1) = x e^x = x/(lnx + 1) x = 1 (解a)2. 令f'(x)=0 f'(x) = e^x(lnx + 2 - 1/x) e^x(lnx + 1 - 1/x) = 0 lnx + 1 - 1/x = 0 lnx = -1 + 1/x ln(x) + x(-1 + ln(x)) = x x = e (解f(x)) 所以,方程f(x)=e^x lnxe^x/1的两个解为:a = 1f(x) = e

答：亲亲知识拓展：这里f(x)包含两个指数函数和一个对数函数,求解的时候可以将指数表达式或对数表达式当做一个整体,等于0后再继续扩展和化简,这可以简化运算过程,而不必求出每个表达式的展开形式后再联立方程组解。注意对数函数的指数为变量时,需要将对数本身当做一个整体,而不是立即对变量求对数。这需要灵活运用等式两端同时乘除的变形方法。