Question

0.637×最大值=平均值,0.637是怎么来的

Answer 1

问：0.637×最大值=平均值,0.637是怎么来的

答：您好， 这个问题涉及到正态分布的统计学知识。在一个服从正态分布的数据集中，平均值和最大值之间的关系可以用以下公式表示： 平均值 = (最大值 + 最小值) / 2 同时，根据正态分布的性质，均值两侧一个标准差的范围内包含了约68%的数据，两侧两个标准差的范围内则包含了约95%的数据。 如果将这一性质应用到上述公式中，可以得到： 平均值 - 最小值 = 最大值 - 平均值 = 一个标准差 因此，最大值等于平均值加上一个标准差，即： 最大值 = 平均值 + 标准差 而在正态分布中，标准差通常用一个参数 σ 表示，该参数与分布曲线的形状有关。 对于标准正态分布（即均值为0，标准差为1的正态分布），根据其概率密度函数，我们可以计算出：在 [-1,1] 区间内的面积约为0.68，在 [-2,2] 区间内的面积约为0.95。 因此，要让平均值等于最大值的 0.637 倍，就需要让标准差等于平均值除以 0.637，并将其代入标准正态分布的表达式中求解。计算得到标准差约为 1.5708。 因此最大值约等于平均值加上 1.5708，即： 最大值 = 平均值 + 1.5708。 所以，0.637 是通过对正态分布进行统计学分析计算得出的一个系数。