2已知随机变量X的分布律X-10+1P0.20.5+0.3求E(X),D(X).
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亲，你好
。
。
根据给出的分布律，我们可以计算期望值E(X)和方差D(X)。
首先计算期望值E(X)：
E(X) = Σx * P(X=x)
= 10 * P(X=10) + 11 * P(X=11) + 12 * P(X=12)
根据分布律可知P(X=10)=0.2，P(X=11)=0.5，P(X=12)=0.3
将这些值代入计算可得：
E(X) = 10 * 0.2 + 11 * 0.5 + 12 * 0.3
= 2 + 5.5 + 3.6
= 11.1
于是，随机变量X的期望值E(X)为11.1。
接下来计算方差D(X)：
D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
其中，E(X^2) = Σx^2 * P(X=x)
= 10^2 * P(X=10) + 11^2 * P(X=11) + 12^2 * P(X=12)
将分布律中的概率代入计算可得：
E(X^2) = 10^2 * 0.2 + 11^2 * 0.5 + 12^2 * 0.3
= 100 * 0.2 + 121 * 0.5 + 144 * 0.3
= 20 + 60.5 + 43.2
= 123.7
将E(X)和E(X^2)的值代入计算方差：
D(X) = 123.7 - (11.1)^2
= 123.7 - 123.21
= 0.49
于是，随机变量X的方差D(X)为0.49。
咨询记录 · 回答于2024-01-09
2已知随机变量X的分布律X-10+1P0.20.5+0.3求E(X),D(X).
亲，你好。
根据给出的分布律，我们可以计算期望值E(X)和方差D(X)。
首先计算期望值E(X)：
E(X) = Σ x * P(X=x)
= 10 * P(X=10) + 11 * P(X=11) + 12 * P(X=12)
根据分布律可知P(X=10)=0.2，P(X=11)=0.5，P(X=12)=0.3
将这些值代入计算可得：
E(X) = 10 * 0.2 + 11 * 0.5 + 12 * 0.3
= 2 + 5.5 + 3.6
= 11.1
于是，随机变量X的期望值E(X)为11.1。
接下来计算方差D(X)：
D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
其中，E(X^2) = Σ x^2 * P(X=x)
= 10^2 * P(X=10) + 11^2 * P(X=11) + 12^2 * P(X=12)
将分布律中的概率代入计算可得：
E(X^2) = 10^2 * 0.2 + 11^2 * 0.5 + 12^2 * 0.3
= 100 * 0.2 + 121 * 0.5 + 144 * 0.3
= 20 + 60.5 + 43.2
= 123.7
将E(X)和E(X^2)的值代入计算方差：
D(X) = 123.7 - (11.1)^2
= 123.7 - 123.21
= 0.49
于是，随机变量X的方差D(X)为0.49。
。
根据给出的分布律，我们可以计算期望值E(X)和方差D(X)。
首先计算期望值E(X)：
E(X) = Σ x * P(X=x)
= 10 * P(X=10) + 11 * P(X=11) + 12 * P(X=12)
根据分布律可知P(X=10)=0.2，P(X=11)=0.5，P(X=12)=0.3
将这些值代入计算可得：
E(X) = 10 * 0.2 + 11 * 0.5 + 12 * 0.3
= 2 + 5.5 + 3.6
= 11.1
于是，随机变量X的期望值E(X)为11.1。
接下来计算方差D(X)：
D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
其中，E(X^2) = Σ x^2 * P(X=x)
= 10^2 * P(X=10) + 11^2 * P(X=11) + 12^2 * P(X=12)
将分布律中的概率代入计算可得：
E(X^2) = 10^2 * 0.2 + 11^2 * 0.5 + 12^2 * 0.3
= 100 * 0.2 + 121 * 0.5 + 144 * 0.3
= 20 + 60.5 + 43.2
= 123.7
将E(X)和E(X^2)的值代入计算方差：
D(X) = 123.7 - (11.1)^2
= 123.7 - 123.21
= 0.49
于是，随机变量X的方差D(X)为0.49。
期望值（Expected Value）是概率论和统计学中的一个重要概念，表示随机变量的平均值。
在这个问题中，我们通过根据给出的分布律计算每个取值的概率，并与该取值相乘，然后将所有结果求和，得到了随机变量X的期望值E(X)。
方差（Variance）是描述随机变量离散程度的指标。
在这个问题中，我们首先需要计算随机变量X的平方的期望值E(X^2)，然后再减去期望值的平方[E(X)]^2，即可得到方差D(X)。
通过计算期望值和方差，我们可以更好地理解随机变量X的分布特征和变异程度。
在实际应用中，期望值和方差经常被用于评估风险、制定决策以及进行模型预测等方面哦。
总结起来，随机变量X的期望值E(X)为11.1，方差D(X)为0.49。
我朋友考试呢 你能不能给我直接抄上的版本 不用讲解
亲，根据题目给出的分布律，可以计算出随机变量X的期望值E(X)和方差D(X)。
首先计算期望值E(X)：
E(X) = Σx * P(X=x)
= 10 * P(X=10) + 11 * P(X=11) + 12 * P(X=12)
= 10 * 0.2 + 11 * 0.5 + 12 * 0.3
= 2 + 5.5 + 3.6
= 11.1
接下来计算方差D(X)：
D(X) = Σ(x - E(X))^2 * P(X=x)
= (10 - 11.1)^2 * 0.2 + (11 - 11.1)^2 * 0.5 + (12 - 11.1)^2 * 0.3
= 1.21 * 0.2 + 0.01 * 0.5 + 0.81 * 0.3
= 0.242 + 0.005 + 0.243
= 0.49
于是，随机变量X的期望值E(X)为11.1，方差D(X)为0.49。
判断对错
亲，以下是对每个判断题的准确直接肯定的回答：
1. 错误。若事件A与事件B为互不相容，即A与B不能同一时候发生，那样AUB表示事件A或事件B发生的情况，此时AUB不等于全集Q。
2. 正确。指数分布具有无记忆性，意味着在给定随机变量X服从指数分布的条件下，无论过去发生了多少次事件，下一次事件发生的时间间隔仍然满足指数分布。
3. 错误。若A、B独立，则A、B一定是独立的。独立事件之间的发生与不发生互不影响。
4. 正确。第一类错误是指原假设H实际为真，但经过假设检验后错误地拒绝了H，也被称为显著性水平α。
5. 错误。若随机变量X和Y相互独立，则D(XY) = D(X)×D(Y)，而不是D(XY) = D(X)+D(Y)。两个独立随机变量的方差的乘积等于它们各自方差的乘积。
设连续型随机变量X的概率密度为fxkx平方00≤x≤1(1)求未知常数k:()求 P(0≤X≤1/2) .
大题要过程 不用讲解
(1) 要求未知常数k，我们可以利用概率密度函数的性质来解决哦。
由于概率密度函数必须满足两个条件：非负性和积分为1。
所以我们有：∫[0,1] kx^2 dx = 1
对x^2进行积分得到 x^3/3，在[0,1]上进行积分后得到 k/3 = 1，从而解得k=3。
(2) 简便方法求解 P(0≤X≤1/2)：
由于X是连续型随机变量，所以P(0≤X≤1/2)可以通过计算X在[0,1/2]上的累积分布函数值之差来求解。
于是，我们可以计算：P(0≤X≤1/2) = F(1/2) - F(0)
其中F(x)表示X的累积分布函数。对于连续型随机变量，累积分布函数可以通过概率密度函数进行积分得到。
所以，我们有：F(x) = ∫[0,x] k푡^2 dt = k푡^3/3 从t=0到t=x
将x=1/2代入计算得到 F(1/2) = (1/2)^3 * k/3 = (1/8) * (3/3) = 3/24 = 1/8
将x=0代入计算得到 F(0) = (0)^3 * k/3 = 0
于是，P(0≤X≤1/2) = F(1/2) - F(0) = 1/8 - 0 = 1/8。
亲，实在抱歉您发的这个图片这边一直加载不出来哦，还麻烦您用文字的形式描述您需要提的问题呢。
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