计算定积分上π下π/2+xsinxdx
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亲，你好
！为您找寻的答案：要计算定积分∫(π to π/2) xsin(x) dx，可以使用分部积分法。首先，选取u = x 和 dv = sin(x) dx，然后计算其对应的 du 和 v。du = dxv = -cos(x)根据分部积分公式，可以得到：∫(π to π/2) xsin(x) dx = -xcos(x) ∣(π to π/2) - ∫(π to π/2) -cos(x) dx计算上述表达式的值，得到：= -π/2cos(π/2) - [(π/2)cos(π/2) - ∫(π to π/2) cos(x) dx]= -π/20 - [(π/2)0 - sin(x) ∣(π to π/2)]= - sin(π/2) + sin(π) = -1 + 0 = -1因此，∫(π to π/2) xsin(x) dx = -1。
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咨询记录 · 回答于2023-07-09
计算定积分上π下π/2+xsinxdx
亲，你好！为您找寻的答案：要计算定积分∫(π to π/2) xsin(x) dx，可以使用分部积分法。首先，选取u = x 和 dv = sin(x) dx，然后计算其对应的 du 和 v。du = dxv = -cos(x)根据分部积分公式，可以得到：∫(π to π/2) xsin(x) dx = -xcos(x) ∣(π to π/2) - ∫(π to π/2) -cos(x) dx计算上述表达式的值，得到：= -π/2cos(π/2) - [(π/2)cos(π/2) - ∫(π to π/2) cos(x) dx]= -π/20 - [(π/2)0 - sin(x) ∣(π to π/2)]= - sin(π/2) + sin(π) = -1 + 0 = -1因此，∫(π to π/2) xsin(x) dx = -1。
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是π在上面，π/2在下面的吗
是的
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