20.已知函数 f(x)=x^3+ax^2-3x+7.-|||-(T)若曲线 y=f(x) 的切线斜率不示于 -6
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2 / 2要确定曲线 $y=f(x)$ 的切线斜率不小于 $-6$，需要求出曲线的导函数 $f'(x)$，然后解方程 $f'(x)=-6$，求出其解的范围。具体步骤如下：求导：对 $f(x)$ 求导，得到 $f'(x)=3x^2+2ax-3$。解方程：解方程 $f'(x)=-6$，即 $3x^2+2ax-3=-6$，化简得 $3x^2+2ax+3=0$。求解：根据求根公式，解得 $x=-\frac{a}{3}\pm\frac{\sqrt{12-a^2}}{3}$。判断：根据判别式 $\Delta=4a^2-36$ 的正负性，确定 $x$ 的解的范围。当 $\Delta\geq 0$ 时，$x$ 的解存在；当 $\Delta<0$ 时，$x$ 的解不存在。因此，要使曲线的切线斜率不小于 $-6$，需要满足以下条件：解方程 $3x^2+2ax+3=0$。判别式 $\Delta=4a^2-36\geq 0$。求解 $x$ 的解的范围。这是求解该问题的大致思路，具体的计算过程需要根据具体的 $a$ 值进行。
咨询记录 · 回答于2023-05-05
20.已知函数 f(x)=x^3+ax^2-3x+7.-|||-(T)若曲线 y=f(x) 的切线斜率不示于 -6
2 / 2要确定曲线 $y=f(x)$ 的切线斜率不小于 $-6$，需要求出曲线的导函数 $f'(x)$，然后解方程 $f'(x)=-6$，求出其解的范围。具体步骤如下：求导：对 $f(x)$ 求导，得到 $f'(x)=3x^2+2ax-3$。解方程：解方程 $f'(x)=-6$，即 $3x^2+2ax-3=-6$，化简得 $3x^2+2ax+3=0$。求解：根据求根公式，解得 $x=-\frac{a}{3}\pm\frac{\sqrt{12-a^2}}{3}$。判断：根据判别式 $\Delta=4a^2-36$ 的正负性，确定 $x$ 的解的范围。当 $\Delta\geq 0$ 时，$x$ 的解存在；当 $\Delta<0$ 时，$x$ 的解不存在。因此，要使曲线的切线斜率不小于 $-6$，需要满足以下条件：解方程 $3x^2+2ax+3=0$。判别式 $\Delta=4a^2-36\geq 0$。求解 $x$ 的解的范围。这是求解该问题的大致思路，具体的计算过程需要根据具体的 $a$ 值进行。
emmm没看懂
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