7.把一个棱长是5厘米的正方体切割成三个完全一样的长方体,表面积-|||-原来增
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亲，晚上好呀，表面积增加了 24 平方厘米哦
一个边长为5厘米的正方体的表面积是 6 × (5厘米)^2 = 150平方厘米。我们将正方体切割成三个完全相同的长方体。假设每个长方体的边长为a厘米。由于每个长方体都是相同的，我们可以假设其中两个边长为a，另一个边长为5-a。这样，每个长方体的表面积为 2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2。现在我们需要找到a的值，以便三个长方体的表面积之和等于原始正方体的表面积。解方程 3(2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2) = 150：6a^2 + 6a(5-a) + 6(5-a)^2 = 1506a^2 + 30a - 6a^2 + 60a - 6a^2 + 60a - 120a + 150 = 0-6a^2 + 144a - 150 = 0a^2 - 24a + 25 = 0(a - 1)(a - 25) = 0解得 a = 1 或 a = 25。由于 a 的边长应小于原始正方体的边长 5 厘米，因此我们可以排除 a = 25。所以，每个长方体的边长为 1 厘米。每个长方体的表面积为 2 × 1^2 + 2 × 1(5-1) + 2(5-1)^2 = 2 + 8 + 32 = 42 平方厘米。原始正方体的表面积减去三个长方体的表面积之和等于 150 平方厘米 - 3 × 42 平方厘米 = 150 平方厘米 - 126 平方厘米 = 24 平方厘米。因此，将正方体切割成三个完全一样的长方体后，表面积增加了 24 平方厘米。
一个边长为5厘米的正方体的表面积是 6 × (5厘米)^2 = 150平方厘米。我们将正方体切割成三个完全相同的长方体。假设每个长方体的边长为a厘米。由于每个长方体都是相同的，我们可以假设其中两个边长为a，另一个边长为5-a。这样，每个长方体的表面积为 2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2。现在我们需要找到a的值，以便三个长方体的表面积之和等于原始正方体的表面积。解方程 3(2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2) = 150：6a^2 + 6a(5-a) + 6(5-a)^2 = 1506a^2 + 30a - 6a^2 + 60a - 6a^2 + 60a - 120a + 150 = 0-6a^2 + 144a - 150 = 0a^2 - 24a + 25 = 0(a - 1)(a - 25) = 0解得 a = 1 或 a = 25。由于 a 的边长应小于原始正方体的边长 5 厘米，因此我们可以排除 a = 25。所以，每个长方体的边长为 1 厘米。每个长方体的表面积为 2 × 1^2 + 2 × 1(5-1) + 2(5-1)^2 = 2 + 8 + 32 = 42 平方厘米。原始正方体的表面积减去三个长方体的表面积之和等于 150 平方厘米 - 3 × 42 平方厘米 = 150 平方厘米 - 126 平方厘米 = 24 平方厘米。因此，将正方体切割成三个完全一样的长方体后，表面积增加了 24 平方厘米。
咨询记录 · 回答于2023-06-12
7.把一个棱长是5厘米的正方体切割成三个完全一样的长方体,表面积-|||-原来增
把一个棱长是5cm的正方体切割成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了多少平方厘米？
亲，晚上好呀，表面积增加了 24 平方厘米哦一个边长为5厘米的正方体的表面积是 6 × (5厘米)^2 = 150平方厘米。我们将正方体切割成三个完全相同的长方体。假设每个长方体的边长为a厘米。由于每个长方体都是相同的，我们可以假设其中两个边长为a，另一个边长为5-a。这样，每个长方体的表面积为 2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2。现在我们需要找到a的值，以便三个长方体的表面积之和等于原始正方体的表面积。解方程 3(2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2) = 150：6a^2 + 6a(5-a) + 6(5-a)^2 = 1506a^2 + 30a - 6a^2 + 60a - 6a^2 + 60a - 120a + 150 = 0-6a^2 + 144a - 150 = 0a^2 - 24a + 25 = 0(a - 1)(a - 25) = 0解得 a = 1 或 a = 25。由于 a 的边长应小于原始正方体的边长 5 厘米，因此我们可以排除 a = 25。所以，每个长方体的边长为 1 厘米。每个长方体的表面积为 2 × 1^2 + 2 × 1(5-1) + 2(5-1)^2 = 2 + 8 + 32 = 42 平方厘米。原始正方体的表面积减去三个长方体的表面积之和等于 150 平方厘米 - 3 × 42 平方厘米 = 150 平方厘米 - 126 平方厘米 = 24 平方厘米。因此，将正方体切割成三个完全一样的长方体后，表面积增加了 24 平方厘米。
一个边长为5厘米的正方体的表面积是 6 × (5厘米)^2 = 150平方厘米。我们将正方体切割成三个完全相同的长方体。假设每个长方体的边长为a厘米。由于每个长方体都是相同的，我们可以假设其中两个边长为a，另一个边长为5-a。这样，每个长方体的表面积为 2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2。现在我们需要找到a的值，以便三个长方体的表面积之和等于原始正方体的表面积。解方程 3(2a^2 + 2a(5-a) + 2(5-a)^2) = 150：6a^2 + 6a(5-a) + 6(5-a)^2 = 1506a^2 + 30a - 6a^2 + 60a - 6a^2 + 60a - 120a + 150 = 0-6a^2 + 144a - 150 = 0a^2 - 24a + 25 = 0(a - 1)(a - 25) = 0解得 a = 1 或 a = 25。由于 a 的边长应小于原始正方体的边长 5 厘米，因此我们可以排除 a = 25。所以，每个长方体的边长为 1 厘米。每个长方体的表面积为 2 × 1^2 + 2 × 1(5-1) + 2(5-1)^2 = 2 + 8 + 32 = 42 平方厘米。原始正方体的表面积减去三个长方体的表面积之和等于 150 平方厘米 - 3 × 42 平方厘米 = 150 平方厘米 - 126 平方厘米 = 24 平方厘米。因此，将正方体切割成三个完全一样的长方体后，表面积增加了 24 平方厘米。
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